viernes, 9 de octubre de 2009

Numeración egipcia

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El sistema de numeración egipcio permitía representar números, desde el uno hasta millones, desde el inicio del uso de la escritura jeroglífica. A principios del tercer milenio a. C. los egipcios disponían del primer sistema desarrollado decimal –numeración de base 10. Aunque no era un sistema posicional, permitía el uso de grandes números y también describir pequeñas cantidades en forma de fracciones unitarias: las fracciones del Ojo de Horus.

Valor 1 10 100 1.000 10.000 100.000 1 millón, o
infinito
Jeroglífico
Z1
V20
V1
M12
D50
I8

o
I7
C11
Descripción Trazo vertical (bastoncito) Asa o herradura invertida Cuerda enrollada (espiral) Flor de loto con tallo. Dedo Renacuajo o rana. Hombre arrodillado con las manos levantadas
Los demás valores se expresaban con la repetición del símbolo, el número de veces que fuera necesario. Por ejemplo, el bajorrelieve de Karnak, que habla del botín de Thutmose III (siglo XV a. C.) (Museo del Louvre, París), muestra el número 4622 como:
M12 M12 M12 M12
V1 V1 V1
V1 V1 V1
V20 V20 Z1 Z1
Está escrito de izquierda a derecha y de arriba a abajo pero en el grabado original en piedra están de derecha a izquierda y los signos están invertidos (los signos jeroglíficos podían ser escritos en ambas direcciones, de derecha a izquierda o de izquierda a derecha, incluso verticalmente).

Fracciones

egipcia

Artículo principal: Fracción egipcia

Los números racionales también podían ser expresados, pero sólo como sumas de fracciones unitarias, con la unidad por numerador, excepto para 2/3 y 3/4. El indicativo de fracción es representado por el jeroglífico de la boca (R), y significa "parte":

D21

Las fracciones se escribían con este operador, p.e. el numerador 1, y el denominador positivo debajo. Así, 1/3 se escribía:

D21
Z1 Z1 Z1
= \frac{1}{3}

Había signos especiales para 1/2, para 2/3 (de uso frecuente) y 3/4 (de uso menos frecuente):

Aa13
= \frac{1}{2}
D22
= \frac{2}{3} (2)
D23
= \frac{3}{4}

Si el "denominador" era muy grande y el signo de la "boca" no cabía encima, esta se situaba justo encima del comienzo del "denominador".

Aparte de 2/3 y 3/4 los egipcios no conocían fracciones con numerador distinto a uno. Por ejemplo, la fracción 3/5 se representaba como 1/2 + 1/10 y similar a este ejemplo se descomponían todas las fracciones como suma de fracciones con la unidad como numerador.

D21
V1 V1 V1
V20 V20
V20 Z1
= \frac{1}{331}

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