ECUACIONES LINEALES

Una ecuación lineal es un planteamiento de igualdad, involucrando una o más variables a la primera potencia, que no contiene productos entre las variables, o mejor dicho,es una ecuación que involucra solamente sumas y restas de una variable a la primera potencia .

LAS ECUACIONES

Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones algebraicas, que se denominan miembros de la ecuación. En ella aparecen números y letras (incógnitas) relacionados mediante operaciones matemáticas.

LA DIVISIÓN COMPLETA

La división es una operación que todos aprendimos en la primaria. Repasaremos el procedimiento para ejecutar una división, pero escribiremos de forma explícita algunas operaciones que se acostumbran hacer mentalmente.

1. Dividiremos 19422 entre 83. Se disponen el dividendo 19422 y el divisor 83 en la forma acostumbrada:
2. Se consideran las tres primeras cifras del dividendo y se busca el número más grande que multiplicado por 83 s acerque a 194 sin sobrepasarlo: ese número es 2.
3. Se multiplica 2 por 83 y a 194 se le resta tal número; esta operación la escribimos explícitamente.
4. Se baja el digito 2, así el residuo parcial 28 aumenta y queda en 282. Se busca el máximo número que multiplicado por 83 se aproxime a 282 sin rebasarlo; ese número es 3 y se vuelve a repetir el paso anterior con el nuevo número 332, el cual resulta al agregarle al residuo 33 el numero 2, que ahora es el que toca bajar.
5. Esto es, se baja el último dígito del dividendo y se repite la operación.
Se tiene entonces que 19422 = 83 por 234.

Escala

Hicimos la imagen de Benito Juárez a una escala de 1:8 cada uno de nosotros trajo en papel america el pedazo que le toco y la medida de la pieza que nos toco la multiplicamos por 17 y después en la escuela unimos los pedazos y formamos a Benito Juárez

Sagacidad aprueba

1° Para hacer HOT CAKES con harina preparada , se recomienda mezclar una taza de harina con ¾ de taza, de leche ; lo cual permite hacer 6 HOT CAKES. ¿Cuánta leche se requiere para mezclar con 5 tazas de harina preparada?

HARINA (TAZAS) 1 10 5

LECHE (TAZAS) 0.75 7.5 3.75

2° La renta de un auto cuesta $450 por día. ¿A cuanto asciende el costo por alquilar el auto 5 días?

Días 1 10 5

Alquiler 540 5400 2700

3° Said gana $235 al día. ¿Cuanto ganara en 30 días?

Días 1 10 30

Gana 235 2350 7050

4° Una botella de refresco cuesta $1.50. ¿Cuanto cuesta un paquete con 6 refrescos?¿Cuanto un paquete de 9 refresco?

Refresco 1 3 6 9

Costo 1.50 4.50 9 13.5

ESCRITURA DE NUMEROS

ASIA Treinta y un millones novecientos treinta y seis mil doscientos 31 936 220 km.

EUROPA Diez millones quinientos treinta mil setecientos cincuenta 10 530 750 km.

OCÈANIA Ocho millones quinientos cinco mil setenta 8 505 070 km.

ANTARTIDA Trece millones doscientos nueve mil 13 209 000 km.

1. ¿Qué son figuras geométricas y cuáles son?Las figuras geométricas son las cosas planas que se encuentran en la tierra; es decir que se forman cuando nosotros las dibujamos. Las cuales son las siguientes: El triángulo, el circulo, el rectángulo, el cuadrado, el trapecio, el rombo, el paralelogramo y el hexágono.

LA ESCALA

La escala cartográfica es la relación matemática entre las dimensiones en el mapa, carta o plano y la superficie terrestre que representa. Por extensión puede referirse a la mayor o menor profundidad del enfoque en un tema geográfico.

Las escalas se escriben en forma de fracción donde el numerador indica el valor del plano y el denominador el valor de la realidad. Por ejemplo la escala 1:500, significa que 1 cm del plano equivale a 5 m en la realidad.
Ejemplos: 1:1, 1:10, 1:500, 5:1, 50:1
Si lo que se desea medir del dibujo es una superficie, habrá que tener en cuenta la relación de áreas de figuras semejantes, por ejemplo un cuadrado de 1cm de lado en el dibujo.

sagacidad aprueba

Lasiguientes siras corresponden a los pesos de veinte aspirina de una caja que reporta que son de 0.5g 6500 miligramos

0.485 0.487 0.499 0.506 0.515 0.463
0.517 0.531 0.47 0.492 0.552 0.52
0.514 0.457 0.505 0.52 0.537

Encuentra cual es el pesc mas pequeño y cual es el peso mas grande de las medidas
peso más pequeño=0.457
peso más grande=0.552

ordena del menor al mayor

0.457 0.485 0.492 0.5 0.514 0.52 0.537
0.463 0.487 0.499 0.505 0.515 0.52 0.52
0.447 0.490 0.506 0.517 0.531
Si se consideran defectuosas las aspirinas que exeden en 0.025g el peso reportado o les faltan 0.025g ¿Cuantas aspirinas son defectuosas?R=6


¿Cuál es símbolo del 5 del siguiente sistema?R=.....
sistema 3 círculos y 5 puntos

¿En el ejercisio anterior es posicional o no posicional?
R= no es posicional

realiza las siguientes operaciones
7850 x 3259 = 25583150 5398 x 589 = 3179422

TêCNICA

1.-Encuentra la diferencîa entre la serîe nûmerica.

R=o.4

/ 1 / 2 / 3 / 4 / 5 / 6 /

/4.4/4.8/5.2/5.6/6.0/6.4/

2.-¿Cuâl es la formûla?

R=0.4(N)+4

3.-¿Quê valor tiene cuando N es = a 10?

R=8 0.4x10=o4.o 4+4=8

TECNICA

FECHA 9-1-2009

1Es una porción limitada de una recta y la usamos para formar figuras geométricas

R= Segmento de recta





2Es la recta que pasa por el punto medio y es perpendicular a el

R= Mediatriz







3Línea que divide a un ángulo en dos partes iguales

R= Bisectriz








4Línea que se toca en un solo punto sin cortarse

R= Tangente

5Un vehículo avanza a 120 Km. por hora mientras mas tiempo pasa mas distancia recorre que tipo de proporcionalidad tiene la distancia y le tiempo

R= Directa

6El vehículo del problema anterior en 2 horas recorrió 240 Km. ¿Cuántos kilómetros abra recorrido en 4 horas y 30 minutos?

R= 540 Km. 240*2= 480 240/4= 60 480+60= 540

7Una gasolinera hacen trampa, pues rebajan la gasolina con un diluyente ¿Qué relación existe entre el diluyente se usa, la gasolina ya que entre mas diluyente se usa, la gasolina es de menor calidad?

R= Indirecta

8Dos triángulos son proporcionales la altura de uno de ellos es 14cm y su base es 7cm del otro triángulo solo se conoce el valor de su base que es de 49cm ¿calcula la altura?

R= 98 cm. 7*14= 98

9Dos rectángulos son proporcionales ¿Qué sucede con sus diagonales si ambos rectángulos los trazamos con un vértice común?

R= Las diagonales están alineadas

10Dos rectángulos son proporcionales la altura de uno de ellos es 16cm y su base es 24cm cuanto mide la base y la altura del otro rectángulo si están en escala de 1:4

R= Su base es 4 y su altura es 6

11Un transportador mide 5cm de radio cuanto mide su área

R= 39.27cm

continentes

CONNTINENTE SUPERFICIE TERRITORIAL SUPERFICIE TERRITORIAL

ASIA Treinta y un millones novecientos 31 936 220 km.
Treinta y seis mil doscientos
Veinte kilómetros.


EUROPA Diez millones quinientos 10 530 750 km.
Treinta mil setecientos cincuenta
kilómetros


OCEANIA Ocho millones quinientos 8 505 070 km.
Cinco mil setenta kilómetros

ANTARTIDA Trece millones doscientos 13 209 000 km.



de: Brandon Suddiray
Nueve mil kilometros

Técnica

1.- ¿Línea que divide a un ángulo en dos partes iguales?
R=BISECTRIZ

2.- ¿Línea que se toca en un solo punto sin cortarse?
R=RECTA

3.-Un vehículo avanza a 120km/h entre mas tiempo pasa mas distancia recorre ¿Qué tipo de proporcionalidad tiene la distancia y el tiempo?
R=DIRECTA

4.-El vehículo del problema anterior en dos horas recorrió 240km ¿Cuántos km habrá recorrido en 4:30 hrs?
R=540 KM 240+240+60=540

5.- En una gasolinera rebajan la gasolina con un diluyente ¿Qué relación existe entre el diluyente ya que entre mas diluyente usan, la gasolina es de menor calidad?
R=INDIRECTA

6.-Dos triángulos son proporcionales, la altura de uno de ellos es de 14 y su base es 7, del otro triangulo solo se conoce el valor de su base, es de 49¿Calcula la altura?
R=98 14x7=98

7.- Dos rectángulos son proporcionales ¿Que sucede con sus diagonales si a ambos rectángulos los trazamos con un vértice común?
R=LAS DOS ESTAN ALINEADAS

8.- Dos rectángulos son proporcionales, la altura de uno de ellos es 16y su base es 24¿Cuánto mide la base y la altura del otro rectángulo si esta a escala de 1:4?
R=ALTURA=4 Y BASE= 6 16/4=4 24/4=6

Técnica

1.- ¿Abertura formada por dos líneas que se unen?

R= ANGULOS

2.- ¿Recta del centro del círculo hacia la circunferencia?

R= RADIO

3.- ¿Línea que se toca en un solo punto sin contarse?

R=TANGENTE

4.- ¿Perpendicular parada en el punto medio de un segmento?

R=MEDIATRIZ

5.- ¿Figura plana de ángulo donde sus lados son desiguales?

R=POLÍGONO IRREGULAR

6.- ¿Línea curva cerrada?

R=CIRCUNFERENCIA

7.- ¿Dónde inicia y donde termina una línea recta?

R=ES INFINITO

8.- ¿Qué nombre recibe la línea de mayor tamaño que se toca en una circunferencia en dos puntos?

R=DIAMETRO

SAGACIDAD A PRUEBA

1 Pablo mide 1.65 m y su hermana Luisa mide 10 cm menos. ¿Cuánto mide Luisa?

R=1.55m

2 Si se cuenta de 2 en 2 y su hermana realizan 5 conteos para llegar a 10. Si se cuenta de 3 en 3 se realizan 4 conteos para sobrepasar 10 por primera vez.

a) Si cuentas de 1.5 en 1.5, ¿Cuántos conteos se tienen que hacer para sobrepasar 10 por primera vez?

R= 7 conteos

b) Si cuentas de 2.25 en 2.25, ¿Cuántos conteos se tienen que hacer para sobrepasar 10 por primera vez?

R= 5 conteos

c) Si cuentas de 2.75 en 2.75, ¿Cuántos conteos se tienen que hacer para sobrepasar 20 por primera vez?

R= 8 conteos

TECNICA

1¿Cuál es el numero egipcio para el numero 100?

R=

2¿Cuál es la base del numero binario?

R=2 (0,1)

3: La superficie de Europa es de 10 530 750 km cuadrados. Escribe con letra la cantidad anterior.

R=diez millones quinientos treinta mil setecientos cincuenta.

6 : multiplica: 58703 452

R = 20263240

SAGACIDAD A PRUEBA

EN CADA UNO DE LOS SIGUENTES INICIOS DECIDE SI EL ENUNCIADO ES VERDA DERO
O FALSO.


UN ANGULO ENTRE DOS SEGMENTOS DE LA FIGURA ORIGINAL ES IGUAL AL ANGULO ENTRE LOS DOS SEGMENTOS SIMETRICOS.
- VERDADERO FALSO GUADALUPE PAREDES MAGAÑA

POLIGONOS

Polígonos regulares.Un polígono regular es un polígono cuyos lados tienen la misma media y cuyos ángulos interiores (formados por cuales dos lados) son iguales. Abajo se presentan las figuras de los polígonos regulares de 3, 4, 5, 8, 9 6 y 10 lados.

TECNICA

Transforma 5/9 a fracción decimal
R: .55
Expresa como porcentaje la siguiente fracción decimal 0.85
R: 85%
Abertura formada por 2 líneas de un mismo punto
R: ángulo
Recta del centro del círculo hacia la circunferencia
R: radio
Línea que se toca en un solo punto sin cortarse
R: tangente
Perpendicular levantada en el punto medio de un segmento de recta
R: mediatriz
Línea que se divide a un ángulo en dos partes iguales
R: bisectriz
Figura plana de ángulos donde sus lados son desiguales
R: figura irregular
Línea curva cerrada
R: circunferencia
Donde inicia y donde termina una línea recta
R: es infinita
Que nombre recibe la línea de mayor tamaño que ocupa una circunferencia en dos puntos
R: diámetro

tecnica

¿cual es el simbolo del 5 del siguiente sistema ? R=.....

¿En el ejercicio anterior se podriadecir que el sistema es pocisional o no pocisional? R= No pocisional

Realiza las siguientes operaciones


7850 x 3259 =25583150 5398 x 589 =3179422

Sagacidad aprueba

1° Para hacer HOT CAKES con harina preparada , se recomienda mezclar una taza de harina con ¾ de taza, de leche ; lo cual permite hacer 6 HOT CAKES. ¿Cuánta leche se requiere para mezclar con 5 tazas de harina preparada?

HARINA (TAZAS) 1 10 5
LECHE (TAZAS) 0.75 7.5 3.75

2° La renta de un auto cuesta $450 por día. ¿A cuanto asciende el costo por alquilar el auto 5 días?

Días 1 10 5
Alquiler 540 5400 2700

3° Said gana $235 al día. ¿Cuanto ganara en 30 días?

Días 1 10 30
Gana 235 2350 7050

4° Una botella de refresco cuesta $1.50. ¿Cuanto cuesta un paquete con 6 refrescos?¿Cuanto un paquete de 9 refresco?

Refrescos 1 3 6 9
Costo 1.50 4.50 9 13.5

tecnica

Técnica
1-Es la recta que pasa por el punto medio y es perpendicular a el?
R=mediatriz
2-Son líneas rectas que se extienden al infinito y nunca se cruzan?
R=paralelas
3-Un segmento de recta mide 270cm y lo cruza una línea mediatriz a dicho segmento. A qué distancia lo cruza y que ángulos forma la línea mediatriz.
R=90 grados 135 cm
4-Un triangulo equilátero tiene lados de 7.49 cm cual es el perímetro?
R=22.47
5-Del mismo triangulo la atura es de 6.48 cuál es el área de dicho triangulo?
R=24.27
6-cuál es el nombre del polígono de 10 lados?
R=decágono
7-Es la distancia más corta ente dos puntos?
R=segmento de recta

SAGACIDAD A PRUEBA

1.-en cada uno de los siguientes indicios déside si el enunciado en verdadero o falso

un ángulo entre dos segmentos de la figura original es igual entre los dos segmentos simétricos

verdadero falso

la distancia entre dos puntos de la figura original es la distancia entre los puntos simétricos correspondientes

verdadero falso

un segmento de recta en la figura original es paralelos a su segmento simétrico

verdadero falso

si la figura original contiene dos segmentos paralelos , entonces los segmentos simétricos también son paralelos

verdadero falso

TIPOS DE ÁNGULOS

Se denomina ángulo, en el plano, a la porción de éste comprendida entre dos semirrectas que tienen un origen común denominado vértice. Coloquialmente, ángulo es la figura formada por dos rayos con origen común. Así, un ángulo determina una superficie abierta (subconjunto abierto de puntos del plano), al estar definido por dos semirrectas, denominándose medida del ángulo a la amplitud de estas semirrectas

• Clasificación de ángulos planos:
  
  Ángulo agudo
  Es el ángulo formado por dos semirrectas con amplitud mayor de 0 rad y menor de rad (mayor de 0º y menor de 90º).Al punto de inicio o de encuentro, se le llama vértice.
  
  Ángulo recto
  Un ángulo recto es de amplitud igual a rad (equivalente a 90º).
  Los dos lados de un ángulo recto son perpendiculares entre sí.La proyección ortogonal de uno sobre otro es un punto, que coincide con el vértice.
  
  Ángulo obtuso
  Un ángulo obtuso es aquel cuya amplitud es mayor a rad y menor a rad (mayor a 90º y menor a 180º).
  
  Ángulo llano o plano
  El ángulo llano tiene una amplitud de rad (equivalente a 180º).
  
  Ángulo cóncavo o reflejo
  El ángulo cóncavo, externo o reflejo, es el que mide más de rad y menos de rad (esto es, más de 180º y menos de 360°)
  
  Ángulo completo o perigonal
  Un ángulo completo o perigonal, tiene una amplitud de rad (equivalente a 360º)

PROPORCIONALIDAD

La proporcionalidad es una relación entre magnitudes medibles. Es uno de los escasos conceptos matemáticos ampliamente difundido en la población. Esto se debe a que es en buena medida intuitiva y de uso muy común. La proporcionalidad directa es un caso particular de las variaciones lineales. El factor constante de proporcionalidad puede utilizarse para expresar la relación entre cantidades.

Magnitudes Directamente Proporcionales:
Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando al multiplicar o dividir una de ellas por un número,la otra queda multiplicada o dividida respectivamente por el mismo número.

Ejemplo:
Un automóvil consume 3 galones de gasolina por 120 km de recorrido ¿cuantos kilómetros recorre con 20 galones?
Observamos que las magnitudes son D.P. Si la razón o cociente entre ellas es un valor constante. con los datos de la tabla, hallamos la razón
elaboramos una tabla de proporcionalidad:
Gasolina 3 1 10 20 40 (galones)
Recorrido 120 40 400 800 1600 (kilómetros)
Con 20 galones de gasolina, el auto recorre 800 kilómetros: Mientras más kilómetros se recorran, mas galones de gasolina de consumirán. El número de kilómetros recorridos es directamente proporcional(D.P) al número de galones de gasolina.

TECNICA

1¿Cuál es el numero egipcio para el numero 100?

R=

2¿Cuál es la base del numero binario?

R=2 (0,1)

3: La superficie de Europa es de 10 530 750 km cuadrados. Escribe con letra la cantidad anterior.

R=diez millones quinientos treinta mil setecientos cincuenta.

6 : multiplica: 5870 3452

R = 20263240

FELIZ AÑO NUEVO 1"D"

Ojala que estas fiestas de cembrina se la haigan pasado muy bien.Les deseo que el 2009 les traiga abundancian,prosperidad y mucha felicidad.

COMO SE FORMA UN HOYO NEGRO?
Los astrónomos piensan que hay muchas formas en las que se pueden originar los Hoyos Negros. Probablemente la más común sea a través de una supernova, una estrella que explota. Cuando acaba la vida de una estrella con más de 20 veces la masa del Sol, ella explota. Las capas externas de la estrella son expulsadas a altas velocidades, pero las capas internas, su núcleo, colapsan. Si después de la explosión hay suficiente masa remanente entonces la gravedad puede seguir comprimiendo a este material sobrante y lo que se obtendrá será un Hoyo Negro. Cuando todo haya concluido, la masa del Hoyo Negro será unas cuantas veces la masa del Sol. A esto se llama un Hoyo Negrote tipo estelar, al que la mayoría de los astrónomos conocen como un “Típico” Hoyo Negro.
Pero también existen algunos “Monstruos”, llamados Hoyos Negros súper masivos. Ellos acechan en el centro de las galaxias y son enormes. ¡Pueden tener millones, o miles de millones de veces la masa del Sol! Sus orígenes son un misterio, pero probablemente se formaron al mismo tiempo que sus galaxias anfitrionas. Quizá cada una de ellas empezó con una estrella súper masiva que exploto, creando un Hoyo Negro masivo que fue acumulando material (incluyendo otros Hoyos Negros), o puede haberse condensado directamente a partir de la materia que fluyo hacia el centro de la galaxia en formación. Los astrónomos creen que existe un hoyo negro súper masivo en todas las grandes galaxias, incluyendo nuestra propia galaxia: la Vía Láctea

¿SE PUEDEN USAR LOS HOYOS NEGROS PARA VIAJAR A TRAVES DEL TIEMPO?
El usar a los Hoyos Negros para viajar a través del tiempo es un cliché común de la ciencia ficción. Al sumergirnos en el tema comprendemos que esto nos serviría para viajar a cientos de años luz de distancia en menos de un parpadeo.
Pero esto es solo ficción y probablemente no funcionaria. Los Hoyos Negros distorsionan el espacio – tiempo a tal punto que rasgan la estructura local del universo. Existe una teoría que nos dice que, de ocurrir esto, podrían conectarse dos Hoyos Negros formando una especie de túnel a través del espacio llamado LOMBRIGUERA U HOYO DE GUSANO (por su analogía con el túnel que deja un gusano al atravesar una manzana). Si entras en un hoyo de gusano podrías aparecer en algún lugar muy lejano, sin necesidad de recorrer la distancia que separa a ambos lugares.
Desafortunadamente, los científicos también creen que la gravedad concentrada en las entradas de los hoyos de gusano podría aplastar cualquier cosa que intentara cruzar a través de ellas.
Por otro lado las energías necesarias para mantener abiertas las entradas de los hoyos de gusano son prohibitivas. En realidad, es muy probable que los hoyos de gusano no existan. Cuando inventemos los viajes interestelares, también inventamos los hoyos de gusano para hacerlos posibles.

HOYOS NEGROS PRIMORDIALES Y MINI HOYOS NEGROS

Ahora hablaremos de un tercer tipo de Hoyo Negro conocido como “HOYO NEGRO PRIMORDIAL”. Estos hoyos negros no se formaron debido al colapso gravitorió de una estrella o a la aplastante gravedad del núcleo galáctico, sino a la extrema densidad del Universo en los instantes iniciales de su expansión, poco después del BIG BANG.
Para la descripción teórica de los dos tipos anteriores de hoyos negros, básicamente se requiere de la Teoría General de la Relatividad. Para estudiar la última categoría de hoyos negros que ahora veremos, se hará uso de la física quántica y de sus fascinantes predicciones, aunque es justo decir que mucho de lo que explicaremos aun permanece sin confirmación experimental.
De acuerdo al modelo del BIG BANG caliente (conocido también como “modelo estándar”), durante los primeros instantes que surgieron al BIG BANG la presión y la temperatura del Universo fueron extremamente elevadas. Bajo estas condiciones, pequeñas variaciones en la densidad de la materia pudieron originar regiones del espacio suficientemente densas como para generar hoyos negros. Aunque la mayor parte de las regiones densas serian dispersadas por la expansión del Universo, de haberse formado un hoyo negro primordial tendría una existencia estable perdurando hasta la actualidad.
La teoría clásica de hoyo negro establece que la menor masa que puede tener este, probablemente sea del orden de la llamada “MASA DE PLANCK” (-10-8 kg.).La existencia de hoyos negros con esta masa es solamente hipotética, pero si los hoyos negros primordiales existen, estos podrían alcanzar esta condición como el final de la evaporación debido a la “RADIACION DE HAWKING”. Es en este punto donde cualquier descripción gravitacional clásica de dicho objeto alcanza su límite, el cual puede rebasarse teniendo en cuenta las correspondientes correcciones cuanticas.
La energía necesaria para estudiar los hoyos negros primordiales puede ser producida 9a través de un acelerador de partículas, tal como el Gran Colisionador de Hadrones (GCH), o ser detectada en colisiones de radiación cósmica en nuestra atmósfera. Se han establecido que para lograr una colisión entre dos agregados de fermiones dentro de una distancia del orden de la longitud de Planck (--10—35m), como la actual intención de campo magnético alcanzable, se requeriría de un acelerador de partículas de casi 1000 años luz de diámetro. Aun si esto fuera posible, cualquier producto de la colisión seria inmensamente inestable y se desintegraría casi instantáneamente.
Algunos teóricos han sugerido queque las múltiples dimensiones postuladas por la teoría de súper cuerdas podrían ayudar a crear una fuerza de gravedad efectiva. Esto a su vez reduciría la energía de Panck (--109J), permitiendo que las descripciones de hoyos negros fueran validas aun con masas muy pequeñas. Insistimos en que todo esto es altamente especulativo.
Otros han meditado acerca de las suposiciones básicas del programa de gravedad cuantica, donde hay consideraciones que obligan a tomar en serio la “radiación de Hawking. Es la teoría cuantica la que nos limita a la masa de Planck, ya que en Relatividad General un hoyo negro podría nacer siendo arbitrariamente pequeño. Todo lo que podemos afirmar con certeza es que las predicciones actuales para la existencia de un hoyo negro con una masa menor a la masa de Planck, son inconsistentes e incompletas.
Aunque una teoría unificada entre gravitación y mecánica cuántica es el sueño de los físicos de altas energías, y
ciertamente se han alcanzado muchos éxitos, a veces nos parece que las principales piezas del rompecabezas aun no se han puesto sobre la mesa. Esto ocurre porque las oportunidades de tener una observación clara del comportamiento de las propiedades mas dispares descritas por ambas teorías, son extremadamente raras en la naturaleza.
Considerando que el universo temprano es el único periodo del tiempo en el que tanto los procesos gravitacionales como los cuanticos son igualmente importantes. Sin embargo, los hoyos negros con pequeñísimas masas pueden proporcionarnos guías hacia aquellas condiciones tan inusuales y ciertamente pueden constituir, si existen, los únicos objetos en el cosmos actual donde tales procesos físicos extremos pueden ocurrir. Aun si todo esto permanece como especulación, la investigación de los hoyos negros ciertamente esta garantizada, puesto que muchos modelos predicen su existencia en diversos contextos y situaciones.
Desde el punto de vista astrofísico se creían que únicamente eran posibles los hoyos negros masivos—con masas de varias veces la masa de Sol--, pues son los únicos capaces de formarse en las etapas finales de la evolución estelar. Aunque tiene muchas características fascinantes, estos hoyos negros no son tan variados como sus primos más pequeños podrían llegar a ser. La característica mas destacada de un hoyo negro—y con los más interesantes efectos físicos asociados—es su gravedad superficial. Esto sencillamente se debe al hecho que si bien la fuerza gravitacional de Newton depende linealmente de la masa, depende del inverso del cuadrado de la distancia (que en si misma es proporcional al radio de Schwarzschild del hoyo negro). Particularmente, el fenómeno de la evaporación (radiación) de Hawking es significativo solamente en el caso de los hoyos negros primordiales: los efectos de marea se hacen tan grandes cerca de la superficie de los pares de partículas producidas por las fluctuaciones del vació cuantico pueden romperse, una partícula cae hacia el hoyo negro y la otra es expulsada hacia fuera. Este proceso no se a observado aun, debido precisamente al hecho de que los hoyos negros astrofísicos son demasiado masivos y fríos, pero ciertamente este efecto es una de las predicciones mas importantes de la teoría del espacio—tiempo curvado. Contrariamente a las ideas comunes de la Relatividad General, los hoyos negros son capaces de emitir partículas. Pueden llegar incluso a ser muy calientes y muy brillantes si su masa es lo suficientemente pequeña. De hecho, los principios de la termodinámica pueden aplicarse a los hoyos negros. Las variables esenciales: temperatura, entropía y energía interna son las contrapartes de la gravedad, el área y la masa superficial, respectivamente, en el caso de la Relatividad General.

HOYOS NEGROS

AL OTRO LADO DEL INFINITO

PLANETARIO LUIS ENRIQUE ERRO

¿QUE SON LOS HOYOS NEGROS?
La mayoría de la gente piensa en los Hoyos Negros como en los voraces remolinasen el espacio, succionando todo lo que hay a su alrededor. ¡Pero esto no es completamente cierto! Un Hoyo Negro es un lugar donde la gravedad es tan intensa que la velocidad de escape debe ser más rápida que la luz. Pero ¿que significa esto exactamente?
La gravedad es lo que nos sujeta a la Tierra, pero puede ser vencida. Si arrojas una piedra, o una moneda al aire solo puede subir un poco antes de que la gravedad de nuestro planeta la obligue a caer nuevamente. Si arrojas la piedra con una velocidad suficientemente alta, entonces podría alcanzar tal velocidad que seguiría sin detenerse y sin caer sobre ella. La roca habrá alcanzado la velocidad suficiente para escapar de la atracción gravitacional de la Tierra.
Para la Tierra, la velocidad de escape es de alrededor de 11 kilómetros por segundo (7 millas por segundo).Pero la velocidad de escape de un objeto depende de su gravedad: un objeto con mayor gravedad tendrá una velocidad de escape mas alta debido a que la gravedad lo atara con mayor intensidad que a cualquier otro cuerpo gravitacional de menor masa. El Sol tiene mayor gravedad que la Tierra y por lo tanto, su velocidad de escape es mucho mayor – mas de 600 kilómetros por segundo (380 millas por segundo) – esto es 3000 mil veces mas rápido que cualquiera de nuestros jets.
Si tomamos un objeto y lo comprimimos, o si apilamos masa sobre el, entonces su gravedad (y con ella su velocidad de escape) aumentara. Si continuamos con este procedimiento, en algún momento, tendremos un objeto con tanta gravedad que su velocidad de escape se hará mayor que la velocidad de la luz. Dado que la velocidad luz es la velocidad límite del Universo, cualquier cosa demasiado cerca podría quedar atrapada para siempre. Hemos creado un poso sin fondo del que ni siquiera la luz puede escapar: un Hoyo Negro.